Weyl 「群論と量子力学」
とても暑いので「表現論入門」という本を（数学者の伝記の部分だけ）立ち読みして涼んでいたら、Weyl の所で以下のような記述を見つけました。
1928年の著書『群論と量子力学』でワイルは、量子力学で中心的な役割を果たす対称性は実数の連続性によるものではなく，対称群と線型群の表現の間の相互律こそがその源泉であると論じている［60,p. vil].
家に帰って Dover の英訳版を開いてみると、確かに一番最初のページの前書きに書いてありました。
I have particularly emphasized the "reciprocity" between the representations of the symmetric permutation group and those of the complete linear group; this reciprocity has as yet been unduly neglected in the physical literature, in spite of the fact that it follows most naturally from the conceptual structure of quantum mechanics.
昔、物理のための群論の教科書を読んでいて、離散群の方は指標が全てみたいな話だったのに、連続群の所で root, weight の話が長く続いて、指標は要らないのかと思いかけた所で、突如 quark の例題とともに Young 図と Weyl の指標公式が出てきて、これがどっから湧いてきたのか不可解で、どこか読み飛ばしたのかと狐につままれた気がしたものでした。
その後、ずいぶんのちに Schur-Weyl duality があって、対称群と一般線形群(またはユニタリー群)の関係から、ユニタリー群の規約表現の合成が対称群の既約表現の合成で代用でき、一方対称群の既約表現は Young 図で表されるので、ユニタリー群の合成は Young 図で出来るという理屈なのを学びました。指標公式も対称群と密接な関係の Schur 関数から出ることを知りました。
「なんでそれを先に言ってくれないんだよ！プンプン！」と心中思っていたのですが、Weyl が 1928 年に真っ先に強調して言ってくれていたのを知ってギャフンとなりました。チルチル・ミチルの青い鳥かよw
なお回転群や斜行群も一旦ユニタリー群を経由することで Schur 関数で扱えるのでユニタリー群だけの狭い話ではありません。
vtuber
まだキズナアイが元気だった頃、学生の人とかが vtuber 推しだったりしたのですが、当時はパチモン臭くて何が面白いのかよく分からなかったです。今年の夏に暑さしのぎに見てみたらかなり面白くて、やはり若い感性は重要だなと思いました。
マンガチックな３Dモデルではつまらないのではと先入感がありましたが、実際には情報量を落とすことで逆に残った声などの情報が強調されて、魅力を増している気がしました。
chatGPT 先生に聞く
vtuber がなぜ若者に人気があるのか、簡潔にまとめてください
VTuber（バーチャルYouTuber）が若者に人気がある理由は、以下の点が挙げられます。
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誤って犬を轢いてしまい、飼っていた犬を思い出しつつ語る心打たれる話。
犬を心配する優しさ。
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