加速
正攻法で和を取るとは収束が遅いので、加速します。
より、という関係式を使うと、nの4乗に比例して項が小さくなるので、少し加速されます。
実行結果
1000項まで足してみました。項の大きさは n^4 の大きさになっていますが、和の収束は n^3 くらいになっているようです。
中央二項係数による方法はとても収束が早かったですが、それに比べるとゆっくりしてます。
Apery's constant = 1.20205690216284 続行するには何かキーを押してください . . .
ζ(3) = 1.202056903159594285399738161511449990764986292
ソース・プログラム
program Apery implicit none integer(selected_int_kind(10)) :: i, n = 1000 real(kind(1.0d0)) :: s, t, u s = 0.25d0 do i = 1, n s = s + (3 * i + 2) / real(i**3 * (i + 1) * (i + 2), kind(1.0d0)) end do print *, 'Apery''s constant =', s end program Apery
- 作者: Frank E. Harris
- 出版社/メーカー: Academic Press
- 発売日: 2014/05/24
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