Sn(3)群

群の積を中値演算子 .o. と定義。逆演算子は単項演算子にしてもいいが関数のままに。f2008の findloc 関数が使えると便利なんですが、無いので do..loop にて処理。

実行結果

: 1 2 3 4 5 6

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1: 1 2 3 4 5 6
2: 2 3 1 5 6 4
3: 3 1 2 6 4 5
4: 4 6 5 1 3 2
5: 5 4 6 2 1 3
6: 6 5 4 3 2 1

inv 1 3 2 4 5 6
続行するには何かキーを押してください . . .

ソース・プログラム

   module m_S3group
      implicit none
      integer, parameter :: si(3, 6) = [[1, 2, 3], [3, 1, 2], [2, 3, 1], [1, 3, 2], [3, 2, 1], [2, 1, 3]]  
      interface operator(.o.)
         module procedure :: iprod
      end interface
    contains
    
      integer function iprod(k1, k2)
        integer, intent(in) :: k1, k2
        do iprod = 1, size(si, 2)
          if ( all(si(:, iprod) == si( si(:, k2), k1 )) ) exit
        end do  
        return
      end function iprod
  
      integer function inv(k1)
        integer, intent(in) :: k1
        do inv = 1, size(si, 2)
          if ( all([1, 2, 3] == si( si(:, k1), inv)) ) exit
        end do  
        return
      end function inv

    end module m_S3group
  
    program S3group
      use m_S3group
      implicit none
      integer :: i, j
      print '(a, 6i3)', '  :', (j, j = 1, 6) 
      print '(a, 6a)', '--+', ('--', j = 1, 6) 
      do i = 1, 6
        print '(i2, a, 6i3)', i, ':', (i .o. j, j = 1, 6) 
      end do
      !
      print *
      print '(a, 6i3)', 'inv', (inv(i), i = 1, 6)
      stop
    end program S3group