EXP(pi SQRT( d ) ) が整数！

EXP(π√163)が整数にとても近くなるという事について、ちょっとだけ詳しく本に載っていたので試し計算。

実行結果

ソースコード

PROGRAM test
  IMPLICIT NONE
  INTEGER, PARAMETER :: kq = SELECTED_REAL_KIND(25)
  REAL(kq), PARAMETER :: pi = 4.0_kq * ATAN(1.0_kq)
  REAL(kq), PARAMETER :: funny(3) = [43.0_kq, 67.0_kq, 163.0_kq]
  REAL(kq) :: pseud(3)
  
  pseud = EXP( pi * SQRT( funny ) )
  
  PRINT *, ' d = '
  PRINT *, funny
  PRINT *
  PRINT *, ' X = EXP( pi * SQRT( d ) ) '
  PRINT *, pseud
  PRINT *
  PRINT *, ' Y = X - 744 + 196884 / X - 21493760 / X**2 '
  PRINT *, pseudint( pseud )
  PRINT *
  PRINT *, ' Y ** 1/3 '
  PRINT '(F10.0)', pseudint( pseud ) ** (1.0_kq / 3.0_kq)
  STOP
  
CONTAINS

  REAL(kq) ELEMENTAL FUNCTION pseudint(x)
    REAL(kq), INTENT(IN) :: x
    pseudint = x - 744.0_kq + 196884.0_kq / x - 21493760.0_kq / (x * x) ! +...
    RETURN
  END FUNCTION pseudint  

END PROGRAM test