ヤング図のYoungは人名。19世紀英人英国国教会牧師。
ヤング図(Young diagram)は空のマスを並べたもの。中に数字が入ったものはヤング盤(Young Tableau)。Tableau の複数形は Tablaux。ヤング図はフェラーズ盤ともいう。
ヤング図は整数の分割を表す。各整数毎の可能な分割の総数は漸化式で簡単に求められる。
ｎ個のマスを持つヤング図に、１からｎまでの整数を、左から右に増加、上から下に増加の条件のもとで置いたものを、標準ヤング盤という。標準ヤング盤は対称群（置換群）の類および規約表現を表す。可能な規約表現の数は Hook図（鉤図）によって求められる。置換群の群表はMurnagham（マーナハン）・中山の公式により簡単に求められる。多項式による規約表現は Specht(シュペヒト)多項式により求まる。
ｎ個のマスを持つヤング図に、１からｍまでの整数を（重複してよいとして）、左から右に弱く増加（＝＜）、上から下に増加（＜）の条件のもとで置いたものを半標準ヤング盤という。半標準ヤング盤は、Schur(シューア）関数に対応する。Schur関数は対称式の完全系になっている。
またSchur関数は、線形変換GL(n)のテンソル積からつくった線形変換GL(m)の指標になっている。（不変式になっている。）従ってSchur関数の積からテンソル積を求められる。Schur関数は一般線形群の規約表現のすべては尽くしていないが、その部分群であるユニタリー群の規約表現は網羅している。それらはヤング図から求めることができる。
ユニタリー群の部分群である回転群も、Schur関数によりテンソル積等を求めることができる。シンプレクティック群はユニタリー群の部分群ではないがその規約表現もSchur関数で全て網羅される（たぶんｗ）。
Schur関数による方法では、Cartan-Weyl流のルート図による求め方と違って、すべての群と次数で規約表現の次元・積・Branching等が統一的に代数的に求められる。
